（满分100分，时间90分）

1．判断正误，对的画“√”，错的画“ ×  ”；（每小题3分，共18分）

   （1）都是代数式；       （    ）

   （2）单独的一个字母不是代数式；            （    ）

   （3）都是方程       （    ）

   （4）比的1.5倍大3的数是1.5+3；          （    ）

   （5）一个数的平方的2倍是              （    ）

   （6）一个数的2倍的平方是              （    ）

2．  填空题：（每空2分。共30分）

（1） 用字母“”表示“某数”，试把下面的话“翻译”成代数式：

     ①某数的2倍：_____，

     ②某数的5倍加上1：_____，

     ③某数的三分之一：_____，

     ④某数与2的和的一半：_____；

（2）用代数表示：

     ①与的和：_____，

     ②的15%：_____，

     ③的与的差：_____，

     ④比的立方的2倍小的数：_____；

（3）已知一千克大米1.3元，则千克大米共_____元；

（4）在千克的水加入25千克盐，则盐水为_____千克，500千克这样的盐水含盐_____

千克，含水_____千克；

（5）一个个位数字是，十位数字是的两位数是_____，把这个两位数的个位与十位

数字对调后，得到的新两位数与原两位数的和是_____；

（6）一件工作，甲单独做天可以完成，乙单独做比甲少用5天，若甲乙合作一天可完

成_____。

3． 求代数式的值：（每小题4分，共8分）

（1）   当时，求与的值；

（2）   当时，求的值。

4． 说出下列代数式的意义：（每小题3分，共12分）

（1）             （2）

（3）          （4）

5． 解下列方程：（每小题4分，共16分）

（1）              （2）

（3）          （4）

6． 列方程解应用题：（共16份）

（1） 某厂今后平均每月生产零件1993个，比今年平均每月产量的2倍多13个。问去年平

均每月生产多少个零件？（5分）

（2） 甲乙两个骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，经过2个小时相遇。已知

乙每小时走16千米，求甲每小时走多少千米？（5分）

（3） 某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做18天，再

由甲去完成，问甲要做几天可以完成全部工作？（6分）

初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题

答案

1．（1）×（提示：不是代数式）      （2）×       （3）×

  （4）√        （5）√        （6）×

2．（1）①         ②         ③        ④

  （2）①      ②         ③     ④  

  （3）         （4）  

  （5）       （6）

3．（1）12，4           （2）7

4．（1）的和        （2）差的立方      （3）的商

  （4）的差的商

5．（1）      （2）       （3）      （4）

6.（1）设去年平均每月生产个零件，得2+13=1993，解得=990

  （2）设甲每小时走千米，得2（16+）=65，解得=16.5

  （3）设甲要做天可以完成全部工作，得解得=10